TIROLINA

>>LA TIROLINA DE CUERDA: PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO, INSTALACIÓN Y DIMENSIONAMIENTO<<

Breve historia...

El primer constructor de una auténtica tirolina fue el holandés Adam Wybe en el 1644, quien para facilitar la construcción de una fortaleza en Danzica, instaló una cuerda de cáñamo a movimiento continuo con vagones de transporte. Sin embargo, la difusión de los teleféricos en Europa empezó a partir de la segunda mitad del siglo XIX. En 1868, el ingeniero inglés Ch. Hodgson, inscribió la patente de un sistema con los vagones apoyados por una cuerda metálica; en 1873 los ingenieros alemanes Krämer, Bleichert y Otto cambiaron este sistema por uno con 3 cuerdas y, en el mismo año, el Von Dücker construyó en Metz una tirolina de movimiento continuo con tres cuerdas y con un anclaje automático entre los vagones y las cuerdas. Después de estos años, hubo un gran cambio y desarrollo en Europa de los teleféricos, sobre todo para el transporte de materiales de mina y en el entorno montañoso con difícil orografía. (Treccani).

La tirolina, además de ser utilizada para el transporte de las cosas o de las personas en las montañas, también se aplica durante las operaciones de acceso y rescate en los trabajos verticales; gracias a ella se puede llegar a zonas difícilmente accesibles de estructuras naturales (paredes rocosas, cañón, taludes, etc. ) y artificiales (torres, presas, puentes, estructuras arquitectónicas complejas, etc.).

Qué es una tirolina:

La tirolina es una catenaria; por definición todos los cables, cuerdas, cadenas y en general cualquier objeto flexible, homogéneo y inextensible de una determinada longitud fijada en dos extremos, está sujeto por la fuerza de gravedad a su peso y por lo tanto asume una configuración de equilibrio tal que cada una de sus secciones esta solicitada a tracción; lo mismo ocurre si se incluyen también cargas externas concentradas o repartidas a lo largo de toda su longitud. Se expresa con el coseno hiperbólico. Sin embargo, en muchos casos se hace referencia a la parábola (muy similar por naturaleza a la catenaria) para las operaciones de dimensionamiento y determinación de los equilibrios de las cuerdas en general porque resulta más fácil de utilizar.

En la Figura 1 se presenta una cuerda suspendida entre los dos puntos A y B (anclaje del monte y de valle de la tirolina). La configuración de equilibrio de la cuerda portadora (en negrita en la figura) implica una flecha "f" que dependerá de su peso por unidad de longitud de la cuerda "q" (peso por metro de la cuerda utilizada, N/m), de la fuerza de pretensado en la fase de montaje y de la carga adicional aplicada sobre la cuerda.

En el caso donde la flecha f sea muy pequeña comparada con la distancia existente entre los dos puntos de anclaje extremos (el único caso del objeto de este estudio), su peso q por unidad de longitud se puede considerar "propagado" sobre toda la proyección horizontal (Figura 2) facilitando así los cálculos. Por eso la componente Q (el peso total de la cuerda) que actúa sobre cada punto final será compartida igualmente entre ellas (Figura 2), porque que el peso total de la cuerda es Qtot = q x l, entonces tendremos Q = Qtot / 2 = ( qxl) / 2. En el caso de la última representación (Figura 3), queremos representar la descomposición de las fuerzas que actúan sobre las cuerdas entre los los extremos A y B en función de la carga W aplicada en el medio de la cuerda: es esencial conocer y ser capaz de aplicar unas cuantas fórmulas trigonométricas poder dimensionar con seguridad nuestro sistema.

Para que quede claro, analizamos un hipotético caso de cálculo, bastante simple, de las tensiones de una cuerda portadora de una tirolina llana con una carga aplicada en el medio de ella:

Datos:

-L (longitud tirolina): 50 m
-­p (peso al m de una cuerda semiestática Petzl Axis de 11
mm): 82 gr ---- P = 8.628,6 N / m^ 3]
-R (resistencia cuerda con un nudo de ocho): 19 kN ---- Ro.max
(tension unitaria en el conductor) = 200 N / mm^ 2] [tensión de
enervacion Poliamidas = 80 N / mm^ 2] [% alargamiento
elástico de esta cuerda al límite de enervacion alrededor de 17-
18 %]
-m (masa aplicada): 200 kg ---- [es decir, M = 1.962N]

Conociendo las características del equipo a nuestra disposición y el esfuerzo máximo posible en la cuerda (Ro. max) antes de la ruptura de la misma, fijamos un límite de esfuerzo admisible (o carga de trabajo), por no sobrecargar el material más allá de la fase elástica (fase elastica -> fase plástica). Se dejan los estudios sobre la "fatiga" del material en cuestión porque serian demasiado complejos:

Ro. adm. = Ro. max/7 [coeff. de seguridad recomendado para materiales textiles - Safe Working Load "SWL"] = 28,6 N / mm^ 2

Fijado el esfuerzo máximo admisible sobre el conductor, ahora estamos listos para continuar en los cálculos. Realizados los anclajes para los cables portadores y fijados los cables a los dos extremos vamos a pretensionar la cuerda con un sistema de poleas 5:1, con el cual una persona media puede aplicar una fuerza de aproximadamente 250 kg. Dicho esto, nuestra Ro. pret.. = 25,8 N / mm^ 2

Ahora calculamos la flecha en el medio de la cuerda después de la pretensión:
F = (PxL^2/ 8 x Ro.pret.) = 10 cm

En las Figuras 3 y 4 y se quiere mostrar cómo la descomposicion de las fuerzas y los cálculos trigonométricos son esenciales para poder continuar con el trabajo. Calculando la flecha "f", podemos entonces calcular el esfuerzo adicional colocando una carga en el medio de la cuerda. Sabiendo que una parte del alargamiento porcentual se ha quitado con el pretensado de 250 kg, y que esta cuerda se alarga alrededor del 12,1 % si se aplica en el extremo una carga de 440 daN (leyendo el registro de uso y manutencion, se puede llegar a la longitud aproximada de los segmentos a y c (Figura 4). Encontrando muy poco material que proporcione una ley exacta del alargamiento de las cuerdas en función del esfuerzo, se indican los siguientes cálculos considerados en beneficio de la seguridad:

-a = a. inicial + 2 % (creemos que después de la pretencion la
cuerda tenga todavía un alargamiento elástico sobre el
siguiente) = 25,5m
-c = 5 m
α = 11,3º, β = 90º-11,3º = 78,7º

Ahora calculamos el esfuerzo T relativo al segmento a:
T = M / 2 senα o M / 2 cosβ = 5.006,47 N (5 kN)

Por último, calculamos el esfuerzo total en el anclaje:
Ttot = T + T.pret. = 5.006,47 + 2.452,5 = 7.458,97 N = 7,46 kN, entonces tendremos Ro.tot = 78,5 N / mm^ 2 > Ro. adm.

!!! El resultado nos muestra como la Ro.tot está muy por encima de la admisible, pues el esfuerzo total en el conductor (760 kg) es bastante considerable; con esta configuración no estamos a favor de la seguridad!!!

El concepto de la "doble seguridad" es imprescindible y no podemos absolutamente olvidarnos de ella cuando operamos en altura y en suspensión sobre cuerdas; pues es obligatorio instalar 2 cables portadores con la misma tensión cuando el uso de la tirolina está destinado para el transporte de personas (1 o 2) y, en el caso de largos trayectos que requieran una flecha muy pequeña, se adoptará un sistema de 3 cuerdas portadores.

Volviendo a los cálculos, ponemos una segunda cuerda al sistema que tiene la misma pretension de la primera (250 kg); si ahora midiese con un dinamómetro el esfuerzo existente en el anclaje después el pretensado de la segunda cuerda sería el doble que antes, es decir 250 kg x 2 = 500 kg. Es evidente que los elementos de anclaje y el "sistema de anclaje" deben ser a prueba de bomba! Por el contrario, la tensión total Ttot sobre las cuerdas de la carga aplicada en el centro se divide entre las mismas y, por lo tanto, también disminuye la flecha f en la carga. Sin embargo, no estamos todavía en condiciones de seguridad, porque en cada cuerda quedan unos 380 kg.

Las soluciones al problema pueden ser diferentes, como la instalación de una tercera cuerda, la disminución de la carga aplicada sobre la tirolina o la disminucion del pretensado de las cuerdas. Si decidimos por la última, el esfuerzo reducido de los conductores haría aumentar la flecha f en la carga y, por lo tanto, reducir el esfuerzo total agente en la cuerda.
La fase de pretensado de las cuerdas de de una tirolina se debe considerar entre las más importantes y delicadas, pues afecta la resultante de la tensión total agente en el sistema.

Dicho esto, el consejo es comenzar siempre con nuestro dimensionamiento poniendo como Ro.tot la admisible. El cálculo de las tensiones de aplicación de una carga y del pretensado siempre estarán a favor de la seguridad.

Muy interesante y exhaustivo el estudio realizado por Lorenzo Contri y Stefano Secco sobre el corte instantáneo de las cuerdas bajo tension:
http://www.caimateriali.org/…/Contri_L.__Secchi_S._Recision…

Pues empezamos otra vez con los calculos poniendo pero como Ro.tot la admisible.(con una cuerda):
[Ro.tot = Ro. adm. = 28,6 N / mm^ 2 ---- > Ttot = 2.718 N]

Despues fijamos la flecha f inicial a 50 cm en lugar de 10 cm, lo que significa que la Tpret. = 512,5 N = 52,24 kg (Ro. pret. = 5,4 N / mm^ 2)

El esfuerzo máximo t relativo a la aplicación de la carga en el medio del las cuerdas sera = Ttot - Tpret. = 2.205,5 N, el ángulo (2xβº) en la cumbre de mis cuerdas después de la aplicación de la carga sera entre los 135º y la flecha final será aproximadamente de 9,5 m.

Por último, calculamos la carga máxima aplicable con esta configuración para permanecer en seguridad:
T = M / 2senα -- > M = T x (2senα) = 1559 N = 160 kg
Si hubiéramos querido pretensar la cuerda con el doble de la fuerza (104,5 kg), la flecha final habría sido de 7 m y la M = 95 kg.

Recuerda del concepto de doble seguridad!!! En este caso, cada vez que instale una tirolina, mi sistema tendrá que prever 2 cuerdas; por eso la ventaja será la de tener sobre todo flechas menores y también la posibilidad de aumentar la carga máxima aplicable sobre las cuerdas.

Al limitar este artículo al único estudio de las tensiones todavia recomendamos un método de sujecion de las cuerdas portadores a los anclajes:

-por un lado con un nodo de ocho o nueve (" la resistencia
de los nodos ")
-en la parte del pretensado, por el contrario, con ID porque con
este último, a partir de unos 500 kg de tensión, la cuerda fluye
en la leva en su interior funcionando como de "salvavida" en el
sistema en caso de sobrecargas repentinas debidas a
sacudidas, etc.

Instalar una tirolina para el acceso de los operadores o para las operaciones de rescate y evacuación, requiere un amplio conocimiento y dominio de las técnicas de trabajo verticales y recomendamos a cualquier persona que tenga necesidad de utilizarla de recibir una formación adecuada.